Людмила Алексеевна Савиных родилась 17 августа 1941 года в деревне Федотовское Гаринского района Свердловской области, в семье колхозников.
С августа 1966 года Людмила Алексеевна живёт и работает в городе Урае. 7 лет отдала она школе № 1, где трудилась учителем начальных классов. В 1969 году вступила в ряды коммунистической партии Советского Союза.
В 1973 году Людмила Алексеевна была приглашена Зоей Ивановной Менщиковой – вторым секретарём горкома КПСС по идеологии на работу в городской комитет партии. Людмила Алексеевна была избрана ответсвенным секретарём городского общества «Знание» при Урайском горкоме КПСС. Занималась подготовкой лекторских кадров и организацией лекционной пропаганды в городе и в вахтовых посёлках. На этой должности проработала 20 лет. У Савиных Л. А. тридцатилетний стаж работы в качестве члена избирательных комиссий, секретаря и консультанта во время деятельности городской выборной компании.
В 1991 году Савиных Л. А. присвоено звание «Ветеран труда».
Уйдя на пенсию в 2000 году, Людмила Алексеевна возглавила клуб «Ветеран» при городском музее. 40 человек ветеранов с удовольствием посещали интересные творческие, тёплые, душевные встречи, где могли поделиться в кругу знакомых и друзей радостями и горестями, удивить всех своими творческими, рукодельными, кулинарными способностями. В 2002 году неутомимая Людмила Алексеевна создала первичную ветеранскую организацию работников госучреждений. Эта организация участвует во всех делах, начинаниях городского Совета ветеранов (пенсионеров) войны, труда, вооружённых сил и правоохранительных органов. В 2005 году её избрали членом президиума городского Совета ветеранов.
Активная, веселая и творческая Людмила Алексеевна неоднократно была награждена почетными грамотами и благодарственными письмами города Урай и ХМАО- Югры.
«Почетный гражданин города Урай» с 2013 года.