Людмила Анатольевна Мещерякова родилась 29 января 1948 года в городе Кокчетаве Казахской ССР, ныне Республика Казахстан, в семье служащих.
17 августа 1967 года началась ее педагогическая деятельность в городе Урай. Она была назначена Урайским городским отделом народного образования учителем начальных классов восьмилетней школы № 3. С 1989 года – на должности директора школы № 1. Под руководством Людмилы Агафоновны, школа за короткий срок становится ведущим общеобразовательным учебным заведением в городе и в 1991 году получает статус «Школа-гимназия». В последующем Людмила Агафоновна руководила Управлением образования.
Возглавляемое ею Управление образования ежегодно награждалось грамотами главы города, Думы города за достижения в различных сферах деятельности.
Педагогический стаж Людмилы Агафоновны – 41 год. За высокое качество работы и профессионализм она не однажды отмечалась почётными грамотами главы муниципального образования, Департамента образования и науки Ханты-Мансийского автономного округа – Югры, а также Благодарственным письмом Губернатора Ханты-Мансийского автономного округа – Югры. В 1979 г. была награждена медалью «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири». В 1984 году была отмечена знаком «Отличник народного просвещения». Имеет почётное звание «Заслуженный учитель школы Российской Федерации».    В апреле 2005 года Людмила Агафоновна Мещерякова Министерством образования и науки Российской Федерации была удостоена высокой правительственной награды — Ордена «За заслуги перед Отечеством II степени».
1 июня 2010 года постановлением главы города Урай за весомый вклад в социально- экономическое развитие города, активную гражданскую позицию Людмиле Агафоновне Мещеряковой присвоено почётное звание «Почётный гражданин города Урай».